Model-Based Design: komplexe Optimierung eines Antriebssystems mit Doppelkupplungsgetriebe

Achsübersetzung entscheidet

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Ein Systemmodell, das Motor, Getriebe, Achsübersetzung, Fahrer und Fahrzeug berücksichtigt, versetzt Ingenieure in die Lage, die Komponenten des Antriebsstrangs präzise aufeinander abzustimmen und gleichzeitig Hardwarevariablen zu optimieren. Der Einsatz von Model-Based Design mit Matlab, Simulink und Simscape macht Optimierungsergebnisse nun auch für Automobilhersteller und Zulieferer greifbar.

Die Autoren: Pete Maloney ist Senior Principal Consulting Engineer; Wit Nursilo Senior Application Engineer beide The Mathworks Inc., USA-Natick

Die Emissionsvorschriften für Fahrzeuge sind streng, die Benzinpreise im Dauerhoch. Das sorgt für eine wachsende Nachfrage nach Automobilen mit geringem Verbrauch. Ausbremsen lassen wollen sich die Kunden davon jedoch nicht, sie stellen weiterhin dieselben Ansprüche an die Fahrzeugleistung. Diese gegensätzlichen Anforderungen stellen Automobilhersteller vor die Herausforderung, den Kraftstoffverbrauch und die CO2-Emissionen zu minimieren, ohne dass dies auf Kosten der Leistung geht. Bisher waren solche komplexen Optimierungen wenigen großen Herstellern mit ausreichenden Ressourcen zur Entwicklung umfassender interner Simulationsmodelle und Optimierungsprogramme vorbehalten. Doch der Einsatz von Model-Based Design mit Matlab, Simulink und Simscape macht solche Optimierungsergebnisse nun auch für andere Automobilhersteller und Zulieferer greifbar. Ein Systemmodell, das Motor, Getriebe, Achsübersetzung, Fahrer und Fahrzeug berücksichtigt, versetzt Ingenieure in die Lage, die Komponenten des Antriebsstrangs präzise aufeinander abzustimmen und gleichzeitig Hardwarevariablen zu optimieren. Während bisher der Einfluss von teuren Alternativtechnologien auf den Kraftstoffverbrauch grob geschätzt werden musste, liegen essenziellen Entscheidungen bei der Hardwareauswahl jetzt klare Metriken zugrunde.
Betrachten wir beispielsweise die Optimierung des Antriebsstrangs eines Kleinwagens mit einem 6-Gang-Doppelkupplungsgetriebe und 4-Zylinder-Motor mit 2 l Hubraum und Turbolader. Ziel ist es, bei geringstmöglichem Kraftstoffverbrauch in maximal 10 s von 0 auf 100 km/h zu beschleunigen. Tests am Fahrzeug würden den Austausch von Achsenkomponenten und Neukalibrierungen der Schaltroutine erfordern und liefern aufgrund von Messrauschen mitunter keine eindeutigen Ergebnisse. Statt dessen kommt nun eine Simulation zum Einsatz. Dazu benötigen die Entwickler ein Modell des Doppelkupplungsgetriebes, des Reglers, der Fahrdynamik und des Fahrers. Zur Ermittlung der kraftstoffeffizientesten Schaltroutinenkalibrierung für den Fahrzyklus FTP75 sowie einer separaten Schaltroutinenkalibrierung für die schnellste Beschleunigung von 0 auf 100 km/h werden numerische Optimierungen durchgeführt. Diese zwei Optimierungen müssen über einen Bereich verschiedener Achsübersetzungen erfolgen, damit das Übersetzungsverhältnis und die Schaltroutinenkalibrierung gefunden werden können, die die gegebenen Anforderungen am besten erfüllen.
Entwicklung des Systemmodells
In Simulink lässt sich ein Systemmodell erstellen, das ein von Motordaten abgeleitetes präzises Motorenmodell sowie das Doppelkupplungsgetriebe, das Fahrzeug und den Fahrer beinhaltet. Ein exaktes Modell des Kraftstoffverbrauchs und der Drehmomenterzeugung des Motors ist entscheidend. Zur Gewährleistung genauester Ergebnisse werden mithilfe der Model-Based Calibration Toolbox statistische Modelle mit Prüfstand-Motortestdaten zusammengeführt und automatisch nach Simulink exportiert. Mit dem Werkzeug Calibration Generation (CAGE) aus der Model-Based Calibration Toolbox können die Entwickler Motorkalibrierungstabellen zur Verwendung im Motorsteuerungsmodell der Gesamtsimulation erstellen. Die Tabellen geben Auskunft über den optimalen Zündzeitpunkt, das Luft-Kraftstoff-Verhältnis sowie die Einlass- und Auslassnockenverstellung in Abhängigkeit von der Motordrehzahl und -belastung.
Modellierung von Getriebe und Fahrzeug
Das Doppelkupplungsgetriebe lässt sich mit Blöcken für Aktuator, Klauenkupplung, Getriebe und Welle aus Simdriveline modellieren. Die Getriebesteuerung mit verbrauchs- und leistungsorientierten Schaltroutinen wird in Simulink und Stateflow modelliert. Zum Modellieren eines Fahrdynamik-Subsystems, in dem die Masse- und Fahrwiderstandsmerkmale des Fahrzeugs enthalten sind, kommt außerdem Simdriveline zum Einsatz.
Sobald das vollständige Systemmodell vorliegt, lässt sich jede zu testende Schaltroutine und Achsübersetzung simulieren. Die Simulation berechnet unter anderem den Gesamtkraftstoffverbrauch und die Zeit für die Beschleunigung von 0 auf 100 km/h. Im Beispiel werden acht Achsübersetzungen zwischen 1,8 und 4,2 getestet und jeweils die optimale Schaltroutine ermittelt. Da die Schaltroutine aus 32 Parametern besteht wäre eine Suche, die jede mögliche Schaltroutine simuliert, nicht praktikabel. Anstelle der Exhaustionsmethode kommt deshalb der optimierende Mustersuchalgorithmus in der Global Optimization Toolbox zum Einsatz, der deutlich weniger Simulationen erfordert.
Eine einzelne Simulation des Fahrzyklus FTP75 dauert nur 250 s und ist damit etwa fünfmal schneller als in Echtzeit. Allerdings würde eine Optimierung, für die 15 400 Simulationen erforderlich sind, auf einem einzelnen Prozessor erst nach frühestens 44 Tagen ein Ergebnis liefern. Um diesen Vorgang zu beschleunigen, können die Entwickler für die Simulation ein Rechen-Cluster mit 16 Quad-Core-PCs für insgesamt 64 Worker einrichten. Dadurch verringert sich die Gesamtrechenzeit auf etwa 26 h. Die Ergebnisse zeigen, dass der geringste Kraftstoffverbrauch bei einer Achsübersetzung von etwa 2,6 gefunden wurde. Bei dieser Übersetzung dauert die Beschleunigung von 0 auf 100 km/h jedoch mehr als 10 s – also länger als der 10-Sekunden-Leistungsgrenzwert für den Zielmarkt des Fahrzeugs. Die optimale Achsübersetzung unterhalb des geforderten Leistungsgrenzwerts ist 3,0.
Mathworks, Tel.: 089 998370-10, E-Mail: marina.lovric@text100.de
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